如何绘制一个勒洛三角形
在正方形中滚动的勒洛三角形
使用一个圆规,画一个大小合适的圆弧。
以同样的半径,以第一个圆弧上的一点画第二个圆弧。
以2个圆的一个交点为圆心,半径不变,做第三个圆弧。
通过勒贝格积分可以算出,勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形,其面积为
1
2
(
π
−
3
)
s
2
{\displaystyle {1 \over 2}(\pi -{\sqrt {3}})s^{2}}
,s为定宽宽度。
勒洛三角也是“除了圆形以外,还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道?”这个问题的一个答案[2]。