在编程中，排序算法是绕不开的基础技能 —— 不管是面试刷题，还是实际开发中的数据处理，都离不开它。但很多人只关注 “排序快不快”（时间复杂度），却忽略了一个关键问题：排序后相同大小的元素，相对位置会不会变？ 这就是 “稳定性” 的核心意义。今天就用最通俗的语言，带你吃透 7 种常见排序算法的复杂度和稳定性，新手也能轻松看懂～
先搞懂：什么是排序的 “稳定性”？
首先要明确：排序的 “稳定性” 和时间复杂度的波动没关系！它的准确定义是：当数组中有多个值相等的元素时，排序后这些元素的原始相对位置是否保持不变。
举个生活化的例子：高考成绩排序时，若两名考生总分相同，就需要按语文成绩二次排序；如果语文成绩也相同，再看数学…… 这时候就要求排序算法是 “稳定” 的 —— 总分相同的考生，不能因为排序而打乱了原本的语文成绩排序逻辑。如果算法不稳定，可能会出现 “总分相同但语文差的考生排前面” 的情况，这显然不合理。
7 种常见排序算法：逐个拆解稳定性 + 复杂度
下面我们逐个分析最常用的 7 种排序算法，核心看 “怎么排”（核心逻辑）和 “稳不稳”（稳定性），再补充关键的复杂度数据。
1. 插入排序：“循序渐进的老实人”
核心逻辑：把数组分成 “已排序区间” 和 “未排序区间”，每次从无序列区间拿一个元素，往前插到有序区间的合适位置（就像玩扑克牌时，把新摸的牌插到手里的有序牌组里）。稳定性：稳定！因为插入时只会往前 “挪位置”，不会和其他元素交换，相同值的元素自然不会改变相对顺序。复杂度：时间复杂度 O (N²)（最坏 / 平均情况），空间复杂度 O (1)（原地排序，不用额外空间）。
2. 希尔排序：“跳着排的升级版插入排序”
核心逻辑：是插入排序的优化版 —— 先按 “步长” 把数组分成几组，每组内部做插入排序（比如步长 5 就每隔 5 个元素一组），然后逐渐缩小步长，最后步长 = 1 时就是普通插入排序。稳定性：不稳定！因为 “跳着排序” 的过程中，相同值的元素可能被分到不同组，交换时会打乱原始相对位置。复杂度：时间复杂度 O (N^1.3)（平均情况，比插入排序快），空间复杂度 O (1)（原地排序）。
3. 选择排序：“挑最小的往前提”
核心逻辑：每次从无序列区间里找到最小（或最大）的元素，和无序列区间的第一个元素交换位置，重复直到排序完成。稳定性：不稳定！举个直观例子：数组 [6, 6, 1, 1]第一次找最小元素是 1，和第一个 6 交换，变成 [1, 6, 6, 1]—— 原来两个 6 的相对位置被打乱了（原本第一个 6 在第二个 6 前面，现在还是，但再看第二次：找剩下的最小元素 1，和第二个位置的 6 交换，变成 [1, 1, 6, 6]，但第一次交换已经破坏了 6 的顺序）。所以选择排序是不稳定的。复杂度：时间复杂度 O (N²)（最坏 / 平均 / 最好情况都一样，每次都要找最小值），空间复杂度 O (1)。
4. 堆排序：“基于堆的筛选排序”
核心逻辑：先把数组建成一个 “大顶堆”（或小顶堆），堆顶是最大（或最小）元素；然后把堆顶和数组最后一个元素交换，再对剩下的元素重新调整成堆，重复直到排序完成。稳定性：不稳定！堆顶元素和末尾元素交换时，会直接打乱相同值元素的相对位置，比如两个相同值的元素一个在堆顶附近，一个在末尾，交换后顺序必然改变。复杂度：时间复杂度 O (N logN)（堆的调整是 logN 级别，共需 N 次调整），空间复杂度 O (1)（原地排序）。
5. 冒泡排序：“相邻元素慢慢冒”
核心逻辑：从数组开头开始，依次比较相邻的两个元素，若顺序不对就交换（比如升序时，大的元素往后 “冒”）；重复遍历数组，直到没有元素需要交换。稳定性：稳定！因为只交换 “相邻且顺序不对” 的元素，相同值的元素不会被交换，相对位置保持不变。复杂度：时间复杂度 O (N²)（最坏 / 平均情况），空间复杂度 O (1)（原地排序）。
6. 快速排序：“选基准分两边”
核心逻辑：选一个元素当 “基准值”，把数组分成两部分 —— 左边全是比基准值小的元素，右边全是比基准值大的元素；然后对左右两部分分别递归执行同样的操作，直到整个数组有序。稳定性：不稳定！举个例子：数组 [6, 6, 6]，如果选第一个 6 当基准值，排序时可能会把第一个 6 交换到右边，导致三个 6 的原始顺序被打乱（原本第一个 6 在最前，排序后可能跑到最后）。这种 “跳跃式交换” 是不稳定的根源。复杂度：时间复杂度 O (N logN)（平均情况，最快的排序算法之一），最坏情况 O (N²)（比如基准值选得极差，数组已有序时）；空间复杂度 O (logN)（递归调用栈的空间）。
7. 归并排序：“分而治之再合并”
核心逻辑：采用 “分治法”—— 先把数组分成左右两半，分别对两半递归排序，最后把两个有序的子数组合并成一个有序数组（合并时按顺序取两个子数组的元素，不交换）。稳定性：稳定！合并两个有序子数组时，只会按顺序 “取元素”，不会交换元素的位置，相同值的元素会保留原始相对顺序。复杂度：时间复杂度 O (N logN)（最坏 / 平均 / 最好情况都一样，稳定高效），空间复杂度 O (N)（需要额外空间存储合并后的数组）。
一张表总结：7 种排序算法核心信息
排序算法时间复杂度（平均）时间复杂度（最坏）空间复杂度稳定性插入排序O(N²)O(N²)O(1)稳定希尔排序O(N^1.3)O(N²)O(1)不稳定选择排序O(N²)O(N²)O(1)不稳定堆排序O(N logN)O(N logN)O(1)不稳定冒泡排序O(N²)O(N²)O(1)稳定快速排序O(N logN)O(N²)O(logN)不稳定归并排序O(N logN)O(N logN)O(N)稳定
最后：怎么选排序算法？
若需要稳定排序（比如多条件排序，如高考成绩、电商商品按价格 + 销量排序）：优先选「归并排序」「插入排序」「冒泡排序」（归并排序效率最高，插入 / 冒泡适合小规模数据）。若追求排序效率（大规模数据）：优先选「快速排序」「堆排序」「归并排序」（快速排序平均最快，堆排序省空间，归并排序稳定）。若数据量极小（比如几十条数据）：「插入排序」「冒泡排序」就够了，实现简单且 overhead 小。若要求原地排序（不能用额外空间）：排除「归并排序」，选「快速排序」「堆排序」「插入排序」等。
排序算法的选择没有绝对的 “最好”，关键看场景 —— 理解了稳定性和复杂度，就能根据需求精准选型啦！如果有疑问，欢迎在评论区交流～